Как построить график в маткаде по формуле

Содержание

• Типы графиков
• Построение графика функции
• Построение графика по точкам в "Маткаде"
• Табуляция графика
• Минимум и максимум функции

Для вывода окна форматирования двумерного графика достаточно поместить указатель мыши в область графика и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. В окне документа появится окно форматирования. Оно имеет ряд вкладок. Вкладка становится активной, если установить на ее имя указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой.

Как видно на рисунке окно форматирования имеет четыре вкладки:

• оси Х-У- задание параметров форматирования осей;
• линии графика – задание параметров форматирования линий графика;
• надписи – задание параметров форматирования меток осей;
• по умолчанию – назначение установленных параметров форматирования параметрами по умолчанию.

1. Форматирование осей графика.

На вкладке Х-У оси содержатся следующие основные параметры, относящиеся к осям Х и У (Axis Х и Axis У):

• Логарифмический масштаб – установление логарифмического масштаба;
• Линии сетки – установка линий масштабной сетки;
• Пронумеровать – установка цифровых данных по осям;
• Автомасштаб – автоматическое масштабирование графика;
• Нанести риски – установка делений по осям;
• Автосетка – автоматическая установка масштабных линий;
• Число интервалов – установка заданного числа масштабных линий.

Группа Стиль осей позволяет задать стиль отображения координатных осей:

• Рамка – оси в виде прямоугольника;
• Визир – оси в виде креста;
• Ничего – отсутствие осей;
• Равные деления – установка одинакового масштаба по осям графика.

2. Форматирование линий графиков.

Эта вкладка служит для управления отображением линий, из которых строится график. На этой вкладке представлены следующие параметры:

• Метка легенды – выбор типа линии в легенде;
• Символ – выбор символа, который помещается на линию, для отметки базовых точек графика;
• Линия – установка типа линии;
• Цвет – установка цвета линии и базовых точек;
• Тип – установка типа графика;
• Толщина – установка толщины линии.

Узловые точки (точки, для которых вычисляются координаты) графиков часто требуется выделить какой-нибудь фигурой. Список столбца Symbol позволяет выбрать следующие отметки для базовых точек графика каждой из функций:

• ничего – без отметки;
• x’s – наклонный крестик;
• +’x – прямой крестик;
• квадрат – квадрат;
• ромб – ромб;
• o’s – окружность.

Список в столбце Линия позволяет выбрать типы линий: непрерывная, пунктирная, штрих-пунктирная.

Раскрывающейся список столбца Type позволяет выбрать следующие типы линий графика:

• линия – построение линиями;
• точки – построение точками;
• интервалы – построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей;
• столбец – построение в виде столбцов гистограммы;
• ступенька – построение ступенчатой линией;
• протяжка – построение протяжкой от точки до точки.

3. Задание надписей на графиках.

Эта вкладка позволяет вводить в график дополнительные надписи. Для установки надписей служат поля ввода:

• Заголовок – установка титульной надписи к рисунку;
• Ось X – установка надписи по оси Х;
• Ось Y – установка надписи по оси У.

Читайте также:  Как добавить интернет трафик на мегафон

В группе Заголовок имеются переключатели сверху и снизу для установки титульной надписи либо над графиком, либо под ним.

4. Параметры графиков по умолчанию.

Вкладка "По умолчанию" позволяет назначить установленные на других вкладках параметры форматирования параметрами по умолчанию. Для этого служит флажок установки "использовать по умолчанию". Щелкнув на кнопке "вернуть значения по умолчанию" можно вернуть стандартные параметры графика.

Постройте график функции p(x)=5*x^6-3, задав свой цвет и стиль кривой.

А теперь рассмотрим, как на одном рисунке отобразить несколько графиков , например у=2*cos(x), y=sin(x)^2 и y=x.

Алгоритм выглядит так:

Задайте данные функции (обозначьте их, например f(x), g(x), q(x):

Вызвав шаблон графика, введите по оси Х имя независимой переменной (или переменных, если их несколько), по оси Y введите f(x), поставьте запятую (при этом первое выражение уходит вверх, а под ним появляется место ввода), введите g(x), знак запятой и следующее выражение q(x).

Отведя указатель мыши за пределы графика, щелкните левой кнопкой мыши – появится график с тремя кривыми.

Постройте на одном рисунке графики функций у=х^2+2*х, у=tg(x), y=x-5.

После того, как мы освоили построение двумерных графиков одной или нескольких функций, рассмотрим построение графиков поверхностей (трехмерные или 3D-графики). С помощью системы MathCad такие графики строятся даже проще, чем двумерные.

Построим график функции z(x,y)=x^2 + y^2 , для этого:

Зада йте функцию двух переменных: .

Используя палитру графики, введите шаблон трехмерного графика.

На единственное место ввода под шаблоном введите z.

Выведите курсор мыши за пределы графика и щелкните левой клавишей мыши – будет построен график в виде "проволочного каркаса".

Постройте график функции z=cos(x)+sin(y).

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Лабораторная работа №3

Цель работы

Овладеть навыками построения графиков в MathCAD.

Задачи:

— умение применять различные способы построения двумерных графиков в Mathcad;

Порядок выполнения

Задание №1: Построить график функции заданный в виде:

x
-3.5
-3
-1.7
1.1
3.7
y
11.21
9.99
3.6
0.65
-5
-8.7

б) функции y=f(x), где , на отрезке [;]

а). 1. Сформировать векторы данных X и Y.

2. Выполнить команды: Добавить – Графики – X-Y график.( рис.10).

3. Ввести исходные данные т.е. в поле оси абсцисс ввести x, а в поле оси ординат y.

4. Нажать Enter (рис.10).

Рис 10. Операции над числами

Рис 11. Построение графика

б). 1. Выбрать команды: Добавить – Графики – X-Y график..

2. на оси абсцисс указать интервал от до , на оси ординат задать функцию.

3. Для ввода , необходимо выбрать: Вид – панели инструментов – греческая.

4. Нажать Enter (рис.12).

Рис 12. Построение графика

Построить графики функций, заданные в виде таблицы и аналитически:

X
-7.7
-5
-3.4
-2.5
-1
0.8
1.3
Y
-5.55
-6.6
-7
-9

Читайте также:  Как записать фильм на айфон с компьютера

X
11.54
3.43
2.54
0.99
2.55
4.54
Y
4.876
1.51
-3.43
-5
-7.76
-10

1. y=f(x), где , на отрезке [;]

2. y=f(x), где , на отрезке [;].

3. y=f(x), где , на отрезке [;].

4. Построить на одном графике следующие функции: , , , (рис. 13). Функции перечислить через запятую.

Рис 13. График тригонометрической функции

Задание №2: Построить график функции в полярной системе координат:

Полярная система координат состоит из полюса О и лучей, выходящих из точки О, один из которых, ОХ, называется полярной осью.

График строится аналогично графику в декартовой системе координат. Задается: и , полярными координатами. — полярный радиус, — полярный угол.

Пример: Построить график функции: (рис.14).

1. Построить график функции:

2. Построить график функции:

Рис 14. График функции

Задание №3: Построить график функции, заданной параметрически:

Задание функции при помощи равенств и , когда зависит от или наоборот, называют параметрическим, а — параметром.

Пример: полукубическая парабола: , параметрически представляется в виде: , , при (рис.15).

Рис 15. График функции, заданной параметрически

1. Изучить команды трассировки и увеличения построенных графиков.

2. Построить графики функций:

а).

б). и , если и

в).

Дата добавления: 2014-10-31 ; Просмотров: 5188 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в "Маткаде". Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел "Вставка", а в ней — подраздел "График", в котором можно просмотреть все доступные графики в "Маткаде":

• График X-Y — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
• Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
• График поверхности — создает поверхность в пространстве.
• Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.

Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Читайте также:  Как передать файлы через вай фай директ

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.

По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в "Маткаде". Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.

По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать "х".

После проделанных шагов нарисуется график функции.

Построение графика по точкам в "Маткаде"

Иногда тяжело задать функцию или посчитать ее значение, поэтому для ее построения используют метод диапазонов. В техническом задании может быть дан только диапазон значений, по которому необходимо воспроизвести изображение.

Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ ".." ставится при нажатии на клавишу ";").

Для удобства можем отобразить получившиеся значения "х" и "у". Для первого случая используем математическую формулировку "х=", а для второго — "f(x)". Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.

Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в "Маткаде" и его значения.

Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.

Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши ";").

Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении "х=1" будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.

Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на "х=1" значение аргумента не определенно.

Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в "Маткаде", следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

Источник: hololenses.ru